Евгений Алексеевич Белокопытов призван в ряды Красной Армии в 1938 году, окончил полковую школу, стал командиром стрелкового отделения. Как только началась Великая Отечественная война, он в 1941 году в составе стрелкового полка в сентябре месяце прибыл в 7-ю отдельную армию Карельского фронта и вступил в бой будучи заместителем командира роты. Затем продвигался по должностям. С декабря месяца 1941 года по февраль 1942 года – командир роты, затем адъютант, заместитель командира 536-го стрелкового полка, заместитель командира 29-го армейского заградотряда, командир роты 16-го полка резерва офицерского состава, преподаватель тактики. В декабре 1943 года был направлен на центральные курсы «Выстрел» им. Маршала Советского Союза Б.М. Шапошникова в Москву. По окончании курсов направлен в отдел кадров 60-й армии 1-го Украинского фронта преподавателем тактики.
За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронтах Великой Отечественной войны награжден орденом Красного Знамени, медалями «За отвагу», «За победу над Германией».