Александр Кузьмич Завгородний в армии служил с апреля 1924 года рядовым артиллерийского полка, окончил полковую школу, стал командиром орудия. Старшиной батареи остался на сверхсрочную службу, закончил Томскую артшколу средних командиров. Служил в Фергане командиром взвода, в Ташкенте начальником разведки, помощником командира учебной батареи, награжден в 1936 году именными часами за отличные показатели боевой подготовки батареи. Переведен в Еврейскую автономную область командиром батареи, затем во Владимир.
С октября 1939 года стал командиром 3-го дивизиона 398-го гаубичного артполка. С этим дивизионом выехал в июле 1941 года на фронт под Оршу Могилевской области. Назначен начальником штаба 891-го артполка, участвовал в разгроме немцев под Москвой на Солнечногорском направлении. Далее дивизия переброшена на Калининский фронт. Участвовал в прорыве немецкой обороны у озера Селигер, во взятии городов Пено, Торопец, Кресты, Ильино. Под городом Вележ дважды ранен.
С ноября 1942 года назначен начальником штаба артиллерии 364-й стрелковой дивизии Волховского фронта, участвует в прорыве блокады Ленинграда. Будучи командиром 1027-го артполка 8-й армии участвовал в разгроме немцев под Лениградом. За взятие города Мги награжден орденом Красного Знамени. Под городом Псков перешли к обороне.
Переброшен на Карельский фронт, город Ладейное Поле, форсировали реку Свирь, за что получил орден Отечественной войны I степени, громили финнов. Брал города Штетин, Гдыню, Кольберг, награжден вторым орденом Красного Знамени. Форсировали пролив Давин, добивали фашистов в портах. За взятие города Свинемюнде награжден вторым орденом Отечественной войны I степени. А.К. Завгородний назначается командующим артиллерии, командиром артбригады 19-й армии в Северной группе войск в городе Трептов. После войны служил в Самарканде, учился в Ленинградской высшей офицерской артиллерийской школе.
За выслугу 25 лет в Советской армии в 1946 году награжден орденом Ленина, получил и медали: «За оборону Ленинграда», «За оборону Москвы», «За победу над Германией», благодарности за освобождение и взятие городов: Ленинград, Мга, Тосно, Петрозаводск, Кезлин, Штетинг, Нойштетинг, Гдыня, Свинемюнде, за форсирование реки Свирь.
Вспоминает Александр Кузьмич и не только победные бои: «14 июля 1941 года под городом Орша в составе дивизиона попал в окружение. 21 июля 1941 года при выходе из окружения в районе города Горки попал в плен к немцам: набрели на засаду, был схвачен внезапно. Находился в колонне пленных, следовавшей этапом от города Горки через города Орша, Борисов, Минск, Бобруйск, Кобрин. Из Кобрина бежал 6 августа 1941 года и перебирался к своим войскам по минским болотам. Со своими войсками встретился в Туровском укрепрайоне вечером 16 августа. Был передан для прохождения проверки в Особый отдел 2-й армии Западного фронта. 26 августа 1941 года назначен командиром дивизиона на формирование 322-й стрелковой дивизии в город Горький...»