Иван Андреевич Медведев призван в Красную Армию в мае 1941 года, прошел учебную подготовку артиллериста до направления на фронт. В составе 227-й стрелковой дивизии 56-й армии принимал участие в прорыве «Голубой линии» и освобождении Тамани, в десантной операции через Керченский пролив и освобождении в 1944 году городов Крыма: Керчи, Феодосии, Симферополя. Батарея 45-миллиметровых орудий Ивана Андреевича Медведева во всех наступательных боях вела меткий огонь по вражеской пехоте. После освобождения Крыма его часть вошла в состав 4-го Украинского фронта с выходом в Западную Украину, Румынию, Венгрию, Австрию, Чехословакию. При освобождении Венгрии памятным остался бой за овладение одним укрепленным районом, когда батарея Медведева получила задание пода-вить огонь вражеской батареи, мешавшей наступлению пехоты его дивизии. Удалось уничтожить вражескую батарею, о чем написали во фронтовой дивизионной газете. Решающую роль сыграла батарея Медведева и в тяжелом бою по освобождению венгерского города Сальнок.
За участие в боевых действиях на фронтах И.А. Медведев награжден орденом Славы III степени, орденом Красной Звезды, боевыми медалями.